数据科学中最常用的6种算法，已经掌握它们分别需要哪些数学知识( 二 ) _数学

神经网络擅长捕捉数据中的非线性关系，并帮助我们完成音频和图像处理等任务。虽然存在许多不同类型的神经网络（例如卷积神经网络、前馈神经网络、循环神经网络等），但它们都依赖于转换输入以生成输出的基本概念。
在上图中，线条将每个圆圈连接到另一个圆圈。在数学中，这被称为图，一种由边连接的节点组成的数据结构。
神经网络的核心是一个接收数据、执行线性代数运算并输出答案的系统。
线性代数是理解神经网络的关键，神经网络通过矩阵和向量空间表示线性方程。因为线性代数涉及到表示线性方程的矩阵，所以矩阵是理解神经网络核心部分的必备知识。
矩阵是一个由数字、符号或表达式组成的矩形数组，按行和列排列。例如：

之所以称为 3x3 矩阵，是因为它有三行三列。
神经网络，每个特征都表示为一个输入神经元。每个特征的值乘以神经元的权重向量得到输出。从数学上讲，这个过程是这样的：

其中 X 是一个 m×n 矩阵，m 是神经元输入的数量，n 是神经元输出的数量。a是权重向量，aT是a的转置，b是偏差。
偏差通过向左或向右移动函数来影响神经网络输出，以便更好地预测某些数据集。() 是一个线性代数术语，意思是将矩阵的行转换为列，将列转换为行。
所有特征列和权重相乘后，调用激活函数判断神经元是否被激活。激活函数主要分为三种类型：RELU 函数、函数和双曲正切函数。
我们已经知道的功能。RELU函数是一个简洁的函数，当输入x大于0时输出x，当输入x小于0时输出0 。双曲正切函数类似于函数，只是它是用来约束值的?介于 -1 和 1 之间。
需要数学知识：
需要离散数学和线性代数课程。为了深入理解，还需要图论、矩阵论、多元微积分和实分析等课程。
【数据科学中最常用的6种算法，已经掌握它们分别需要哪些数学知识】K 均值聚类
K-Means 聚类 (K-Means) 算法是一种用于对未标记数据进行分类的无监督机器学习。该算法通过在数据中查找组来工作，其中组由变量 k 表示。它根据提供的功能将每个数据点分配给 k 个组之一。
K-means 聚类依赖于整个算法中的距离概念来将数据点“分配”到聚类。在数学中，有两个指标可以描述集合中任意两个元素之间的距离：欧几里得距离和出租车距离（又名曼哈顿距离）。
其中，(x1, y1), (x2, y2) 是笛卡尔平面上的坐标点。
虽然欧几里得距离标准就足够了，但在某些情况下它不起作用。假设你在城市街道上打车，那么你不能走对角线，你只能走水平和垂直的街道。这时，我们可以使用打车距离：
需要数学知识：

这部分涉及的知识较少。你实际上只需要知道加减法和代数的基础知识就可以掌握距离公式。但是为了深入了解各个距离的基本几何，建议学习欧几里得和非欧几里得几何。为了更深入地了解度量和度量空间的含义，我阅读了数学分析并参加了一门实际分析课程。
决策树
决策树是一种类似流程图的树结构，它使用分支方法来说明决策的每个可能结果。树中的每个节点代表一个特定变量的测试，每个分支都是该测试的结果。
决策树依赖于信息论 ( ) 。在信息论中，一个人对一个话题了解得越多，能了解的新信息就越少。信息论的关键之一是熵（）。熵是变量不确定性的度量，形式为：

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