线线垂直的证明方法:
平面两直线垂直:
1、利用垂直的定义来证明
2、利用定理“在同一平面内,如果一条直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线也垂直于另一条线”来证明
3、利用等腰三角形“三线合一”的方法来证明
4、利用“线段垂直平分线性质定理的逆定理,即到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”来证明
5、利用定理“如果三角形一边上的中线等于这边的一般,那么这个三角形是直角三角形”来证明
空间两直线垂直:
1、当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直
文章插图
2、如果两平面垂直,两个平面内分别有一条直线相交且交点在两平面的交线上,则这两条直线垂直
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【扩展资料】
垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直 。通常用符号“⊥”表示 。
【线线垂直如何证明?】两条直线相交成直角「在几何学和三角学中,直角,又称正角,是角度为90度的角 。它相对于四分之一个圆周(即四分之一个圆形),而两个直角便等于一个半角(180°) 。角度比直角小的称为锐角,比直角大而比平角小的称为钝角 。一个直角等于90度,符号:Rt∠ 。」时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足 。
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