小升初数学考点突破之因数与倍数,知识点+真题,效果更显著

考点一 因数与倍数的认识因数和倍数的意义如果a×b=c(a , b , c都是不为0的自然数) , 那么a和b是c的因数 , c是a和b的倍数 。
重点记忆:因数和倍数是相互依存的关系 , 不能说某一个数是倍数或因数 。
因数的特征一个数的因数的个数是有限的 , 最小的因数是1 , 最大的因数是它本身 。
【小升初数学考点突破之因数与倍数,知识点+真题,效果更显著】倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的 , 最小的倍数是它本身 , 没有最大的倍数 。

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考点二 2,3,5的倍数特征2的倍数特征个位上是0 , 2 , 4 , 6 , 8 。
3的倍数特征各个数位上的数字的和是3的倍数 。
5的倍数特征个位上是0或5 。
2和5的倍数特征个位上是0 。
重点记忆:2是质数中唯一的偶数 。
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考点三 质数与合数一个数 , 如果只有1和它本身两个因数 , 这样的数叫作质数(或素数) 。最小的质数是2 。一个数 , 除了1和它本身还有别的因数 , 这样的数叫作合数 。最小的合数是4 。1既不是质数 , 也不是合数 。考点四 奇数和偶数奇数:自然数中 , 不是2的倍数的数 。偶数:自然数中 , 是2的倍数的数 。奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数重点记忆:所有的自然数 , 不是奇数就是偶数 。
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考点五 最大公因数与最小公倍数几个数公有的因数 , 叫作这几个数的公因数 。其中最大的一个 , 叫作这几个数的最大公因数 。几个数公有的倍数 , 叫作这几个数的公倍数 。其中最小的一个 , 叫作这几个数的最小公倍数 。求最大公因数和最小公倍数的方法①枚举法 ②短除法如果两个数是因数与倍数关系 , 则这两个数的最大公因数是其中小的那个数 , 最小公倍数是其中大的那个数 。如果两个数是互质数 , 则这两个数的最大公因数是1 , 最小公倍数是这两个数的乘积 。
重点记忆:只有公因数1的两个数叫作互质数 。
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复习完知识点必须用例题加以巩固 , 下面就检验同学们掌握的程度 , 下面是两道小升初升学考试真题 , 同学们先不看解析 , 自己尝试做一下 , 做完后再看解析和答案 , 检验下自己是否已完全掌握了上述的知识点 。
例题1:从0 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8中选出3个数字组成一个能同时被2 , 3 , 5整除的最大三位数 , 这个三位数是( ) 。(重庆市升学考试试卷)
解析:要使组成的三位数最大 , 就要在高位上填尽可能大的数 , 因此百位数上是8 , 十位上再填一个尽可能大的数 , 使各个数位上数字相加的和是3的倍数就可以了 。
所以 , 这个三位数是870 。
例题2:如果x÷y=z(x , y , z均为正整数且y≠0) , 则x和y的最小公倍数是( ) , 最大公因数是( ) 。(河北省唐山市升学考试试卷)


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