【知识点】数学家数学著作《测圆海镜》( 二 ) _数学

李烨，在前人的基础上，将天元术改进为更简单实用的方法。当时北方出版的计算书不少，除《灵经》外，还有《昭旦》、《如极师所》、《复辟》等。这无疑为李野的数学研究提供了条件。尤其值得一提的是，他在铜川得到了东元的算术书，里面有九客的理论，重点是毕达哥拉斯的融元问题。他深受启发。为了全面深入地研究天元术，李野将毕达哥拉斯的容纳圆（即切圆）问题作为一个系统进行了研究。他讨论了在各种条件下用天元法求圆的直径的问题。，这是他一生中最大的成就。
测量海洋之镜
《量圆海镜》不仅保留了东元的九荣公式，即求直角三角形内接圆直径的9种方法，还给出了一批新的公式求圆的直径。第一卷的《认识杂记》阐明了圆城图式中毕达哥拉斯的边长及其与圆的直径的关系有600多条，每条都可以看作作为定理（或公式）。库存和数量问题的总结。后面各卷的习题，都可以在《识杂记》的基础上，以天元书为工具推演。李烨总结了一套简洁实用的天元术程序，并给出了分式方程是整个方程的方法。他发明了减号和一套先进的十进制表示法，使用从零到九的完整数字。O以外的数字自古就有，这是芯片的体现。但是芯片中间有一个O空位时就没有符号O了。从现存的古算书上看，李烨的《丈量远海镜》和秦九少的《叔叔九章》都用的更早，写出来的时间相差只有一年。《量圆海镜》侧重于方程的制定，对方程的求解并不多。但是，书中很多高阶方程（最高六次）都是用天元法推导出来的，而且给出的根都是准确的。可见李野已经掌握了高阶方程的数值解。
《量圆海镜》不仅是我国现存最早的天元术作品，而且在风格上也有所创新。全书基本上是一个演绎系统，第1卷包含理解问题所需的定义、定理和公式，后面各卷问题的解法可以在此基础上以天元书为工具推导出来。) 内容大致处于同一水平。李烨用演绎法写这本书，是中国数学史上的一个进步。
《量海镜》一书的完成，标志着天元术的成熟，将对后世产生深远的影响。元代王迅、郭守敬在编纂《计时历》的过程中，利用天元术寻找周弧。很快，沙克什用天元技术解决了水利工程中的问题。问题，收到了不错的效果。元代伟大的数学家朱世杰说：“用天元来演，明元活法，省事很多倍。”清代阮元曰：“创天元者，自古数家秘术，宝书。”

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