求签观音灵签七十二签 求签观音灵签

一年又是秋天到 , 温州雁荡山的寺庙里 , 烟火鼎盛 , 很多人从口袋里掏出大把的钱  , 求签祈福 。
签筒里共有72根签 , 和尚们在旁边竭力鼓吹“72可真是一个大吉大利的数呀,孙悟空七十二变,宋江的结拜兄弟里头有72位地煞星” 。 一时间,大家七嘴八舌,帮腔者不少 。
这时一个书生模样的人站出来说:“我们来做一个奇妙的游戏吧 。 把你们求过的签给我 , 我不管它们是上上、中中、下下签 , 也不管签上的诗、词究竟讲了些什么话 , 只考虑签的号数 。 ”
大家一听 , 来劲了 , 许多双眼睛盯着书生 , 听他说下去:“你们随便拿11根签给我 , 我一定有办法从中挑出4根签 , 使它们和与72有关 。 假设这4根签是甲、乙、丙、丁 , 我把甲、乙两数之差与丙、丁两数之差(求差数时是用较大的数减去较小的数)相乘 , 我保证这个乘积一定能被72除尽 。 ”

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“真的吗?”青年们纷纷叫喊起来,他们似信非信 。 一位在杭州某大学外语系读书的漂亮姑娘递给书生11根签(当然是她与别人已经求过的) , 它们的号码是:6 , 11 , 13 , 17 , 23 , 29 , 31 , 35 , 49 , 53 , 71 。 签号乱七八糟 , 毫无规律 。

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书生接过手 , 顷刻之间就从中挑出了13 , 29 , 31 , 49这4根签 , 告诉她这就是甲、乙、丙、丁4数 。 算一下:甲、乙两数之差为16 , 丙、丁两数之差为18 , 它们之积为16×18=288 , 而288÷72=4 , 它正好能被72除尽 。
随后又换了别的签 , 接二连三地试了好几次 , 没有一次不灵验的 。 几个文化水平较高的青年要求书生讲一讲道理 , 甚至连和尚们也站过来听了 。 请问读者 , 你知道其中的奥妙吗?

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【求签观音灵签七十二签 求签观音灵签】【答案】:任意一个数除以9所得的结果有两种情况:一是正好除尽 , 另一种情况是除不尽 。 总之 , 余数只能是0、1、2、3、4、5、6、7、8(这里将0也作为一个余数) 。 如果把每种余数看作一只抽屉 , 则一共有9只抽屉 。 现在有11个数分到这些抽屉里去 , 很明显 , 必然有一只抽屉里至少有两个数落入其中 。 由于落入其中的两数被9除后的余数相同 , 故这两数之差肯定能被9除尽 。 根据同样道理 , 11根签抽出2根后  , 还剩9根 , 其中定可以抽出两根签 , 使它们的差是8的倍数 。 这样一来 , 这两个差的乘积就一定能被72(8×9=72)除尽了 。
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