《三斜求积术》教学案例之本节公式与海伦公式( 二 ) _三斜求积术

老师让学生们互相提出问题，随意改变三角形三边的字母或周长的字母来解决问题。
设计意图：通过简单的例子，启发学生思考，让学生掌握海伦公式的精髓，体验公式的字母可变性和结构不变性，感受数学适应不断变化的魅力.
四、Heron 公式的应用
Heron公式除了解决求给定三角形三边长的面积问题，还有哪些应用？
例子：一个三边a、b、c的三角形满足c>a>b.2a=b+c，其周长为12，面积为6，尝试判断这个三角形的形状.

让学生独立做题，最后老师会在黑板上写字，证明这个三角形是直角三角形。
设计意图：1.让学生体验使用Heron公式解决数学问题的过程；
2.培养学生运用Heron公式求解三角形三边与面积关系的意识。
五、三角形面积公式的总结与推广
板书总结本课内容
六、课后研究
练习：1、求一个半径等于1的三角形的最小面积；
2、老师提供信息鼓励有余力的学生继续探索证明海伦公式的其他方法
设计意图：1、让学生更好地学习使用Heron公式解决边缘和面积问题；
2、鼓励有余力的学生探索证明赫伦公式的其他方法。

【板书设计】（略）
【创新】
1、这部分对于水平不错的同学很重要，海伦公式及其应用对以后的学习很重要。
2、这部分的内容在很多教学设计中很少涉及。本文对Heron公式进行了详细的介绍和证明，并将Heron公式作为教学思路进行了严格证明。
3、学完本文，本文重点引导学生理解公式的字母可变性和结构不变性，加深学生对秦九少公式精髓的理解，引导学生掌握公式的精髓。秦九少的配方，体验千变万化的魅力。
4、在秦九少公式的应用中，通过实践，让学生发现秦九少公式更广泛的应用，它不仅可以求解给定三边长三角形的面积，还要解决三角形的三边和面积的关系。关系问题。
5、课前老知识复习和课后总结，加强学生对三角面积公式的知识构建，帮助学生理解和掌握这类知识，也使培养学生的知识构架意识。
参考文献
[1]李文林．《数学史导论》第二版高等教育出版社，2002年8月
[2]林永伟叶丽君。《数学史与数学教育》浙江大学出版社，2004年4月

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