周易八卦中的数学 _数学

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【周易八卦中的数学】

最高数学奖菲尔兹奖章上面刻着：“智者的游戏，体验神奇的数学；超越人类的极限，做宇宙的主人。”古老的数学谜题，神奇的数学规律，妙趣横生的数学史话构成了智者的数学饕殄盛宴。中国近代的数学是源自欧洲，但是中国自古就有数的概念。天地人称为三才，金木水火土称为五行，东南西北上下称为六合，此外还有十天干十二地支。中国道德文化讲究三纲五常，中国关于命理的说法自古有天数、定数、易数、变数。中国军事中各种阵法，其实也是数的推演与变化。中国一切文化的起源太极或者说无极，是这样一种数量关系：八卦的由来周易系辞上：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”在史记日者列传中说：“自伏羲作八卦，周文王演三百八十四爻而天下治。”无极是0，太极是无穷，两仪指阴阳，也指乾坤。四象指少阴、太阴、少阳、太阳，也指青龙白虎玄武朱雀。八卦则分别指的是乾，兑，离，震，巽，坎，艮，坤。八卦的含义八卦的意义可谓“仁者见仁，智者见智.”人们赋予了它们各种各样的内容，但把它们看做数学符号是最容易理解的。在阴阳学中，八卦通过“”（阳爻）“- - ”（阴爻）两种符号的排列组合构成了世间万物。“”代表自然界中的天、日、乾。“乾”表示健、动、刚，阳爻象征万物归一，大合之数。

从数的意义上看：“”表示奇数，又表示一个整体。“”是数的开始和数的发展的基体，是万物生发之源。“- - ”代表自然界中的地、月、坤。“坤”表示顺、静、柔，阴爻象征一分为二，小分之数。从数的意义上看它表示偶数。太阳落山，月亮升起；月亮下去，太阳出来，日月互相推移交替，就产生了时光，寒暑易节形成了岁月。于是阴阳交融，万物繁衍。1、八卦与集合论集合论是现代数学的基础，它不仅渗透到数学的各个领域，也渗透到其它自然科学和社会科学领域。周易系辞说：“方以类聚，物以群分。”这里所说的“类”与“群”就与数学中的“集合”概念非常相近。将八卦用集合论的语言描述，就会更方便、更清楚、更精确。（1）八卦与自然现象的关系八卦卦集A=乾、坤、艮、兑、巽、震、坎、离八种自然物集B=天、地、山、泽、风、雷、水、火它们之间构成了一个一一映射。（2）八卦与方位的关系八卦集A=乾、坤、离、坎、兑、巽、震、艮八方集B=南，北，东，西，东南，西南，东北，西北它们之间又构成了一种一一映射。（3）八卦与五行之间的关系八卦集A=乾、兑、巽、震、坎、离、坤、艮，五行集B=金，木，水，火，土。它们之间的映射，显然是从A到B的满射。

2.八卦与二进制八卦中两卦相重，又是一个新的数，这个数是进位数，乾000，兑001，离010，震011，巽100，坎101，艮110，坤111 。计算机的二进制也是如此：德国数学家莱布尼兹就是根据我国八卦图发明了计算机二进制，震动了世界科学界，故八卦有计算机之母的美誉。3、八卦与组合论八卦中的每一卦都由两种符号（阴爻和阳爻）重复选取3个所做的组合。设组合数为N，则N= , 所以N=2*2*2=8，对应于八卦。4、八卦与代数式令a表示阴爻，b表示阳爻，规定abba，则当n=2时，对应与八卦：八卦在群论、空间几何、概率论等中都有数学解释如：在数学上，阳为正，阴为负，我们说四象指太阳、少阳、少阴、太阴。在数学上其符号分别为+、+-、-+、-而四象可用坐标表示，各象的正负完全符合、轴的符号。各象分处于数轴中的一、二、三、四象限。“四象生八卦”，在空间坐标上表现为由平面数轴、轴转化为立体数轴、Z轴。八卦也体现了排列组合思想，八卦以两个爻yo（或）三叠成一个卦，恰好可以组合成八卦，而且只能组成八卦，这不仅和代数的排列原理和方法相一致（其排列运式：的三次方为），也正和立体几何学把空间三个轴（）分成八个象限，用三个轴的正负符号来表示立体坐标上的一个点相符合。

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