数学历史里面为什么人们慢慢的把0放为自然数了。数数字的时候也不是从0开始的啊？这是为什么呢？ _数学

我查了一些新闻资料，2000年之前，我们几乎所有的小学课本里面都说0不是自然数，最小的自然数是1 。
所谓“自然数”，就是人类最早计数时使用的数。东西是一个一个数的，所以就是1、2、3……至于0，无论是罗马、希腊、埃及、巴比伦，甚至是汉字，在计数时原本都没有0，因为没有东西就说“没有”就好了，人们并不认为这是一个数字。

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到了后来，印度人发明了完整的十进制计数法，就可以写出像10、100这样的数了。尽管这些数里面有0，但是它只不过被当成是一种“占位符”来使用，换句话说，就单独一个0，人们还是没觉得它有什么意义。
再后来，到公元600多年，印度数学家婆罗摩笈多才真正提出了的0的概念。不过，他之所以需要0，很大程度上是因为他需要把数扩展到负数，一旦扩展到负数，就不得不规定一个0作为正数和负数的分界点。
所以，一直以来，数学家普遍认为，0的必要性是伴随负数才出现的，如果我们只是数东西的个数，不研究负数的话，根本不需要0这个玩意儿，所以最朴素的“自然数”里面不应该包括0——我们这一代人，小时候也都是这样学的，也就是说，最小的自然数是1 。

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事实上，自然数是由称为皮亚诺算术（Peano arithmetic）的一组规则定义的。皮亚诺算术使用几个公理来定义自然数。
然而，现在情况又不一样了。2000年左右，全国进行过一次教材的修订，绝大部分版本的教材都把0算作自然数了，这个说法一直沿用到现在。例如，人教版《数学》小学四年级上册是这样写的：

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【数学历史里面为什么人们慢慢的把0放为自然数了。数数字的时候也不是从0开始的啊？这是为什么呢？】其实，长期以来，0是不是自然数这个问题都是有争议的。一种观点认为，0作为一个数字来使用，是跟随负数一起出现的，比正整数的使用要晚很多很多，所以0应该跟负整数站一队，而自然数应该只有正整数。
另一种观点则认为，从本质来看0和正整数更相似，而且在很多领域（如集合、逻辑以及计算机科学等）中，把0和正整数放在一起更方便。举个例子，集合里面0代表空集，一个集合可以是空的（有0个元素），也可以有1个、2个、3个……元素，但不能有负数个元素；在计算机中，0和正整数采用的是同一种表示方法，而表示负整数则需要取反补码。

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其实国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。为了国际交流的方便,中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
一直这么争下去也不是个事儿，特别是随着全球化的发展，什么事儿都得有个标准才行，这就是国际标准化组织（ISO）的工作了。1992年，ISO发布了国际标准ISO 31:1992，其中对数学标志与符号的写法和含义做出了明确的规定。
在这个标准中，对自然数N的定义是“自然数集，正整数和0的集（the set of natural numbers, the set of positive integers and zero）”，注释中还给出了例子：

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