边第2课时等腰三角形的判定湘教版八年级数学资料.pptx( 二 ) _三角形中线定理

6、三角形ABC的底角的底角ABC和和ACB的平的平分线相交于点分线相交于点O.求证：求证：OBC为等腰三角形为等腰三角形.证明：如图所示，在证明：如图所示，在ABC中，中，AB=AC，ABC=ACB（等边对等角）（等边对等角）.又又 BD，CE分别平分分别平分ABC和和ACB（已知），（已知），DBC=ECB，OB=OC（等角对等边），（等角对等边），即即OBC为等腰三角形为等腰三角形.2. 已知：如图，已知：如图，CD平分平分ACB，AE/DC，AE交交BC的延长线的延长线于点于点E，且，且ACE=60.求证：求证：ACE是等边三角形是等边三角形.证明：证明： CD平分平分ACB（已知
【边第2课时等腰三角形的判定湘教版八年级数学资料.pptx】7、），（已知），ACD=BCD.又又 DCAE（已知），（已知）等腰三角形边长，E=BCD（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，同位角相等），CAE=ACD（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），E=CAE（等量代换），（等量代换），CA=CE（等角对等边）（等角对等边）.又又 ACE=60（已知），（已知），ACE是等边三角形（有一个角是是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）的等腰三角形是等边三角形）.3. 已知：如图，已知：如图，AB=BC，CDE= 120，DF/ BA，且且DF平分平分CDE.求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形.证明：证明： CDE=120
8、，DF平分平分CDE（已知），（已知），又又DFBA（已知），（已知），ABC=CDF=60（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.又又AB=BC（已知），（已知），ABC是等边三角形（有一个角是是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）的等腰三角形是等边三角形）.课后小结课后小结等腰（边）三角形的判定等腰（边）三角形的判定等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形1. 定义法定义法：有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形；2. 判定定理判定定理：有两个角相等的三角形有两个角相等的三角形. .只限于在同一个三角形中只限于在同一个三角形中. .1. 定义法定义法：三边都相等的三角形三边都相等的三角形；2. 判定定理判定定理：（1）三个角都是）三个角都是60的三角形的三角形.（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形的等腰三角形.课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.

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