R语言贝叶斯Metropolis-Hastings Gibbs采样器估计变点指数分布分析泊松过程( 二 ) _贝叶斯

考虑到公交车站的情况，一开始公交车平均每2分钟一班，但从时间i=26开始，公交车开始平均每10分钟一班到公交车站。
Gibbs采样器的实现
首先，我们需要初始化 k、λ 和 α 。
n - length(y) # 样本的观察值的数量
lci - 10000 # 链的大小
aba - alpha - k - numeric(lcan)
k[1] - sample(1:n,
现在，对于算法的每次迭代，我们需要生成 λ(t)、α(t) 和 k(t)，如下所示（记住如果 k+1n 没有变化点）：

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for (i in 2:lcan){
kt - k[i-1]
# 生成lambda
lambda[i] - rgamma
# 生成α
# 产生k
for (j in 1:n) {
L[j] - ((lambda[i] / alpha[i
# 删除链条上的前9000个值
bunIn - 9000
结果
在本节中，我们将介绍 Gibbs 采样器生成的链及其参数 λ、α 和 k 的分布。参数的真实值用红线表示。

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下表显示了参数的实际值和使用 Gibbs 采样器获得的估计值的平均值：
res - c(mean(k[-(1:bun)]), mean(lmba[-(1:burn)]), mean(apa[-(1:buI)]))
resfil

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结论
从结果中，我们可以得出结论，使用 R 中的 Gibbs 采样器获得的具有变点的指数分布对参数 k、λ 和 α 的估计值的平均值接近于参数的实际值，但是我们期望更好估计。这可能是由于选择了链的初始值或选择了 λ 和 α的先验分布。

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