1.交通事故当事人可以在哪些情况下解决纠纷？第一，没有造成人员伤亡 。第二方对事实和原因没有争议 。如果满足这两个条件，可以自行解决争议或自行解决 。这种事故很快，因为没有行政干预 。但是，正如任何事情都有边界和范围一样，并不是所有的交通事故都能“摆平”，这也是相关法律法规明确规定的 。二、交通事故当事人的权利和义务1.道路上发生交通事故时，车辆驾驶人应当立即停车保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并及时向执勤交警或者公安机关交通管理部门报告 。因抢救受伤人员，现场发生变化的，应当标明位置 。乘客、过往车辆驾驶员和行人应当给予协助 。2.发生仅造成车辆损坏或者轻伤的交通事故，当事人应当填写时间、地点、天气、当事人姓名、机动车驾驶证号码、联系方式、机动车牌号、保险凭证号、交通事故形态、碰撞地点、赔偿责任等协议或者书面记录 。发生交通事故的，并立即离开现场后共同签字，并协商赔偿金额和方式 。当事人均已办理机动车第三者责任强制保险的，可以按照记载交通事故的约定向保险公司索赔 。当事人也可以协商处理损害赔偿 。3.当事人自行离开现场后，协商损害赔偿未达成报警协议的，应当向交警提供当事人签字的交通事故书面记录 。交警应当制作笔录，由当事人签名，根据当事人行为在交通事故发生中的作用和过错的严重程度，确定当事人的责任，并当场制作事故认定书 。4.当事人未在交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照《道路交通事故处理程序》的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定 。经核实存在道路交通事故事实的，公安局交通管理部门应当受理并告知当事人；经查证交通事故事实不能成立，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由 。5.有下列情形之一的，当事人应当保护现场，并立即报警:(一)机动车无号牌、无检验合格标志或者无保险标志的；(二)驾驶人无有效机动车驾驶证的；(三)驾驶人饮酒或者服用国家管制的精神药品、麻醉药品的；(四)发生仅造成车辆损坏或者轻伤的交通事故，当事人对事实或者原因有争议的；(5)当事人不能自行移动车辆；(六)与建筑物、公共设施或者其他设施碰撞 。(七)致人死亡、重伤或者轻伤的；(八)财产损失大；6.公安机关交通管理部门核实货物的重量、体积、灭失后，应当通知机动车驾驶人或者货物所有人自行处理 。当事人不自行处理的，依照《公安机关办理行政案件程序规定》第一百五十五条、第一百五十六条的规定处理 。7.公安机关交通管理部门可以为当事人自行选择的事故中受伤人员伤残评定、有争议财产损失评定提供有资质的检验、鉴定、评估机构 。检验鉴定应当在二十日内完成；需要超过20日的，应当报上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过60日 。当事人对检验鉴定结论有异议的，可以自送达之日起三日内向公安机关交通管理部门申请复检鉴定 。当事人对自己委托的检验、鉴定、评估结论有异议的，可以在收到检验、鉴定、评估结论后三日内另行委托检验、鉴定、评估，并告知公安机关交通管理部门，公安机关交通管理部门应当予以备案 。复检、鉴定、评估申请以一次为限 。复检、鉴定、评估的期限与检验、鉴定、评估的期限相同 。8.交通事故致人死亡的，不得公开进行尸体检验 。尸检需要亲属的同意 。查验完毕后，应当通知死者亲属在十日内办理丧葬事宜 。无正当理由逾期不办理的，经县级以上公安机关负责人批准，公安机关对尸体进行处理，逾期存放的费用由死者亲属承担 。综上所述，发生交通事故后，可以和解，但必须符合法律规定的条件，和解时必须确保个人权益不受损害 。所以在处理一起交通事故时，要根据实际情况来处理，以免引起各种纠纷 。

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