“算术的从业者都是见多识广和历史悠久的 。“汉代,除三公外,最高官员赚取2000石,其中“2000石博问术士”,以防地震等灾难,为皇帝会诊做准备 。《史记》记载:“当孝武帝一党入室问:有朝一日能娶到女人吗?五行说是,坎宇(也就是风水)家族说不可能 。看来他们有权在皇帝面前自由辩论 。光武帝更看重术士,提拔善于预言的王良、孙贤为大司空、大司马的高官 。隋唐时,国子庙设算术博士专攻纯数学,职级最低,从九年级开始;而太常寺有太部系,医生、太部等数学家都设医生 。元代除掌管国子监外,集贤书院还传授阴阳术,并有阴阳教授 。在许多封建帝王眼中,占卜、占星等炼金术的人普遍比持筹码的人高 。
由于这些原因,书书作品在古籍中占了相当大的比例 。据《欧纪》记载,我国古籍有63853种,其中彝类1514种,占2.3%,历类657种,占1. 03% 。班次和班次的变化也相当可观 。李约瑟说:“如果有一位汉学家同时精通数学,他会在这方面通过探索中国中世纪占卜晦涩难懂的著作而收获颇丰 。”尚未完成 。当然,这类作品具有淘金的性质,要从浩瀚的素材海洋中汇编出有价值的内容并不容易 。
传统数学思想深深植根于古代文化之中,成为不可分割的一部分 。我们应该从古代思想文化的源头上摸清它的来龙去脉;书书作为易学的一个分支,与传统数学并行,贯穿整个古代文化 。历史,其影响不容忽视 。恩格斯说:“我们必须重新进行艰苦的研究,才能知道基督教最初是什么样的 。”算术的研究也应该采取这种态度 。占星学用于天文学,炼金术用于化学,算术用于数学 。在人类历史上,道家与科学是一起诞生的,在很大程度上甚至可以指导科学——这种现象值得深入研究,不能采取简单的否定态度 。
那么,问题自然就来了:数学对类西方纯数学的发展有推动作用吗?有没有纯数学的内容或类似西方数学思想的种子?
【五行术数和堪舆 中国传统数学在欧洲文艺复兴前的相当长的光辉成就】让我们回到古希腊 。数学家信奉宗教,相信神掌管世间万物 。毕达哥拉斯学派声称“万物皆数”,以10为理想数,并推断必然有10个运动的天体 。他们特别注意1、2、3、4这四个数字,称为(译为“四象”) 。,而1+2+3+4=10,似乎满足了一种神学审美需要 。他们创立了地、气、火、水四行学说,认为万物都是由四行构成的 。柏拉图说:“朱总是按照几何规律做事”,这显然是受到了神学的影响 。
古希腊学者数神秘主义的一个结果是使他们关注隐干数本身的性质,从而发展出素数研究作为中心整数理论;在中国,易学相书系统走的是另一条路线五行术数和堪舆,引领学者分析数学(或元素)在空间(平面)中的相对位置关系,以及它们的排列、组合、对应、对称、旋转、反射等,发现各种特殊联系,并给出合理解释 。
抛开数学家的方法不谈,就纯数学而言,这确实通向了组合学领域,哪怕是原始思想的萌芽 。例如,一部关于现代组合学的有影响力的著作将这门学科的起源归因于一个古老的记录:公元前2200年,大禹路过洛水时,他观察到乌龟在水中漂浮 。背面的数字表——宋人称之为洛书 。
在古希腊,柏拉图的学生亚里士多德将四元素论发展成一个完整的体系,就像中国的五元素论一样 。他研究了地、风、火、水四种元素的冷热、干湿、浮重等性质,并分析了这四种元素在一般物体中所含的比例,以确定其坚固性、硬度、物体的温度、粗糙度和运动 。(浮沉等) 。这样一来,四元论侧重于对性质的分析,而五元论侧重于位置所包含的意义 。这种根植于哲学思想背景的位置模型对于位值系统、“方程”技术具有重要意义,平方根、嘉显三角形、天元、四元对平面有何影响?这是一个值得进一步讨论的话题 。
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