图 《周易》与中国传统数学关系的解析( 四 )


《易经》在中国传统数学中的地位不容小觑 。我们的研究没有发现《易经》直接展示了某些数学规律、数学定理或经验公式等数学内容,但它所展示的数学思想(和方法)在中国传统数学中一直发挥着作用 。数学思想(和方法)与数学内容本身是有联系的,但数学思想与数学内容本身还是有区别的 。所谓数学思想,是指数学产生和发展的思想基础和思想方法,以及数学结果所蕴含的思想本质 。在中国传统数学思想的发展过程中,源流与《易经》深深烙上了烙印 。中国传统数学思想的渊源,有学者将其分为结与书契、规矩与方圆、九十九术、河图洛书、计算与计算等 。其中,《易经》的影响和作用"很明显 。,比如河图洛书、九九、规则等等,都是有力的解释 。在未来数学思想的发展过程中,如前所述,从《算术九章》中刘徽、刘徽的注解,到《数术九章》中的秦九少、大雁秋仪等,我们可以深认识到《易经》对中国传统数学思想(和方法)的深刻影响 。三、从《易经》所体现的数学思想中继承中华文化的传承与创新,是时代赋予我们的光荣使命 。如今,人们在探索《易经》哲学方面取得了令人瞩目的成就,值得肯定 。但是,《周易》的数学和理论探索成果并不多 。事实上,《易经》中表现(或暗示)的数学思想(和方法)内容非常丰富 。
我们以《河图洛书》为例进行说明 。河图洛书是中国古代儒家关于《易经》和《洪范》两本书起源的传说 。《易经》云:“故神生,圣人随从;天地更替,圣人随;天悬像,见吉凶,圣人随 。喜欢它;当河流从地图中出来时,洛创造了这本书,而圣人则跟随它 。” 《易·魏干秋都》又云:“太乙带数游九宫,四正四次元皆等于十五 。”郑玄评说:“春秋魏韵:河水流干生芽,洛乙流坤吐土符,河龙图送,洛龟书感,有九个”河图” 而《洛书》则有六种 。事实上,郑玄在这里构建了一张天地数字图和九宫图 。他认为《习辞传》中的“天数五”是指五个奇数1、3、5、7、9,而“天数”五”指的是 1、3、5、7、9 的五个奇数 。五个偶数 2、4、6、8、10 。这些奇偶数是“五相各有合”,按方位相配后,就可以构成“天地数” 。据说《易经》的出处是伏羲根据龙马出黄河的“合图”和洛水龟出的“洛书”完成的 。“九宫”二字见于汉代徐岳的《书书集》:“九宫算计,五行参量如轮回” 。巽、甄、坤、堪八卦加中部并合 。九宫其实是一个三线纵横图,是世界上最古老的魔方 。上述杨辉幻方的研究工作源于对“河图”和“洛书”的数字化处理 。
图 《周易》与中国传统数学关系的解析
在杨辉列举的20张纵横图中,最简单的两张是河图洛书 。杨辉给洛书的公式是:“九子对角排列,上下互换,左右改变,四个维度突出 。” ,六八尺三阶纵横图的构造方法”,从而揭开了它神秘的面纱 。以下是杨辉总结的洛书魔方的构造图(图2))魔方其实在中国孕育了组合数学的思想,是古代数学智慧的象征,是数学文化中的一朵奇葩,它的研究也可以说是中国算术史上的一种骄傲 。河图洛书由阴阳、五行、八卦发展而成,内含,河图洛书虽是传说,但在中国历史上却是常年(多年)流传下来的真实历史现象中国历代哲学家都研究河图洛书的哲学,而历代周人(天文学家和数学家)都说河图洛书的涵义天文学和数学在书中的阳离子,所以《易经》中数学和理论的意义和作用是一个不可回避的事实 。在大学者朱熹的手中,这部作品可以说有了本质的飞跃和进步 。朱熹在其重要著作《易经》开篇列出河图洛书,以九(九宫)为河图,以十(天地数)为洛书(其实起源于道士陈抟) 。这九张易图分别是:河图、洛书、伏羲八卦序、伏羲八卦方位、伏羲64卦序、伏羲64卦方位、文王八卦序、文王八卦方位及卦变图 。


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